西湖名师论坛丨走进解析数论,去世界的无穷远处:谈孪生素数的历史与现状

来源:WIAS 发布时间:2017-12-01 作者: 阅读数:364次

11月28日,法国国家科研中心(CNRS)研究员、泰山学者海外特聘专家吴杰教授开讲第二期“西湖名师论坛”,作题为“孪生素数的前世今生”的专题讲座,向大家介绍了孪生素数猜想的历史与现状,并细述陈景润和张益唐对该问题所作出的重要贡献。本期论坛由西湖高研院理学研究所赵永强博士主持。


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邀请人:赵永强博士


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吴杰教授做主题报告


关于孪生素数

 

孪生素数猜想有非常悠久的的历史,猜想说自然数中存在着无穷多对相差为2的素数,早在两千多年以前古希腊人就猜测这样的素数有无穷多对。正式的文献中有关于更一般性猜想的记录是1849年。著名数学家Hilbert在1900年的国际数学家大会里面列出了23个著名的未解决问题,其中第八条就包括孪生素数猜想和哥德巴赫猜想。为了解决这两个猜想数学家发展了一系列的工具,甚至整个一个数学分支,叫做解析数论。

 

中国数学家对这两个猜想都做出了非常杰出的工作,特别是潘承洞、陈景润、张益唐等人。2013年,华人数学家张益唐为孪生素数猜想的解决作出了突破性的工作。顶级科学杂志《自然》在突破性栏目里,报道了张益唐证明了存在无穷多个差值小于7千万的素数对,从对无限的假设到对有限的证明,人类在解决孪生素数猜想这百年数论难题的道路上前进了一大步。

 

讲座精彩瞬间

 

讲座中,吴杰教授细数了两千年多来人类为解决孪生素数猜想所做的努力,从古希腊数学家的Eratosthenes筛法说起,介绍了Brun的组合筛法、Selberg的上界筛法、陈景润的双重线性筛法、Rosser-Iwaniec的组合筛法、Goldston-Pintz-Yildirim筛法,并评价说张益唐先生突破性的研究成果使得人们重新认识到解析数论这一分支的意义和价值。


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论坛现场


讲座结束后,吴杰教授与在场观众进行了互动,探讨了解析数论对AI技术、密码学、生物医学等领域的研究价值。在讨论中,对于观众们“解答这些数论著名猜想有什么用?”的追问,吴杰教授对自己半生的数论研究作了颇有禅意的解答:“我们永远无法用实验、用计算机去证明猜想,我们用逻辑去证明,数学家是要去认识数字世界的无穷远处,虽不知道具体哪一步有用,但不能说哪一步没有用,2000年来的每一步都是有联系的,每一步突破都是站在前人的肩膀上,我相信有一天人类会解答现在未解的猜想,看到世界的尽头,我沉浸在这种思考之中。”


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认真听报告的观众


主讲人介绍

 

吴杰,法国国家科研中心(CNRS)研究员、泰山学者海外特聘专家。对解析数论作出过许多基础性的重要贡献。其研究工作涵盖素数理论、自守形式、自守L函数等重要领域,发表论文90余篇。

 

“西湖名师论坛”介绍

 

“西湖名师论坛”由浙江西湖高等研究院暨西湖大学(筹)主办,邀请来自生物学、医学、物理学、化学、数学、计算机等多个学科领域的大师级科学家介绍学科前沿信息、分享研究成果、介绍成功经验,并与不同学科的专家学者进行跨学科的讨论。欢迎院内外专业科研人员、学生及科技爱好者关注我院讲座信息,来我院现场聆听!

 

Westlake Masters Forum, hosted by WIAS, is devoted to a dialogue with internationallly distinguished scientists, in the form of lectures (1 hour) and interdisciplinary discussions. The forum, a platform for sharing latest research findings, covers the topics of science, from biology, medicine, physics, mathmatics, to computer science.  Audience,  professionals or amateurs, are welcome, when he pursues a deeper understanding of the science world.